液态金属电池具有制造成本低、服役寿命长等优点，是一种具有广阔发展前景的新型电化学储能技术。开发电池管理系统是保证储能系统中电池安全、高效和可靠运行的重要举措，其中荷电状态估计是电池管理系统的核心功能之一。然而，SOC的估计精度受到多种因素的影响，包括电池自身老化特性和外部运行环境的变化。因此，电池模型参数的实时更新是准确估计SOC的必要条件。博士研究生徐成在 Applied Energy 上发表了题为 Dual fuzzy-based adaptive extended Kalman filter for state of charge estimation of liquid metal battery 的文章，提出了一种基于模糊控制理论的双自适应扩展卡尔曼滤波(Dual Fuzzy-Based Adaptive Extended Kalman Filter, DFAEKF)算法，用于液态金属电池的SOC估计。考虑到液态金属电池独特的电池特性，首次通过双卡尔曼滤波算法实现了SOC与电池参数的协同估计。对比传统的SOC估计方法，作者提出的新算法具有更高的精确性、更强的鲁棒性。另外根据LMB的老化机理，作者提出了一种基于欧姆电阻的SOH估计方法，利用估计欧姆电阻的概率密度函数计算电池的SOH，该方法简单且易于实现。

要点一：电池建模及参数辨识

首先，建立了二阶戴维南等效电路模型用以描述液态金属电池的动态行为，利用带遗忘因子的递归最小二乘法来确定模型参数。并采用9阶多项式拟合开路电压与SOC的非线性函数关系。另外，考虑到电池模型参数会随电池老化而发生变化，通过在状态空间方程中，为模型参数加入小扰动，构建电池参数模型，通过模型参数的实时跟踪提高模型的精度，反映电池的健康状态。

要点二：DFAEKF算法

从电池模型推导出双自适应扩展卡尔曼滤波器（DAEKF），状态估计过程包含两个并行运行的滤波器：状态滤波器与参数滤波器。状态滤波器估计电池状态，参数滤波器估计电池参数，两者实时交互。在模糊推理理论的基础上，设计了一个智能噪声估计器，可以自适应调整DAEKF算法中新息序列的长度。通过将DAEKF与智能噪声估计器相结合，提出一种DFAEKF算法。该算法在估计过程中可以实时调整噪声协方差，从而提高算法性能。

要点三：DFAEKF算法验证

考虑传感器噪声的影响，在电压测量中加入5mV高斯噪声，电流测量中加入1mA高斯噪声。在FUDS工况下进行测试发现，在不同SOC初始值下，DFAEKF算法收敛后的最大SOC估计误差均小于1%。结果表明，所提出的SOC估计方法估计精度高，且对初始SOC条件不敏感，具有较强的鲁棒性。在相同初始条件的设定下，该算法相比其他算法（EKF、UKF、AEKF、AUKF、DAEKF）均具有更高的精确性。对比结果表明，在线参数估计和自适应噪声调整是提高SOC估计精度的关键。

前瞻

作为一种基于模型的方法，所提出的DFAEKF算法可以广泛应用于其他参数和状态估计场景。然而，提出的DFAEKF也有一定的局限性。由于模糊系统是在规则基础上运行的，依赖于专家经验。恰当的规则库会产生高性能的估计器，而不合适的规则库则会降低估计器的性能。同时，算法中的智能噪声估计器在一定程度上引入了更多的计算量。此外，SOH对SOC有显著影响，对于SOC和SOH的联合估计问题，需要在今后的工作中进一步研究。

文章链接

Dual fuzzy-based adaptive extended Kalman filter for state of charge estimation of liquid metal battery

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0306261922013484